Решение
Воспользуемся принципом Кавальери. Рассмотрим цилиндр и призму с площадями оснований, равными S, и высотами, равными h, «стоящие» на одной плоскости (см. рис. 366). Любая секущая плоскость, параллельная этой плоскости, дает в качестве сечения цилиндра круг площади S, а в качестве сечения призмы — многоугольник площади S. Значит, объем цилиндра равен объему призмы. Но объем призмы равен Sh. Поэтому и объем цилиндра равен Sh.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1213
к главе «Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. §2 Тела и поверхности вращения».
Комментарии