1140 В правильный многоугольник вписана окружность. Докажите, что отношение площади круга, ограниченного этой окружностью, к площади многоугольника равно отношению длины окружности к периметру многоугольника.
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-906.png)
Дано: правильный n-угольник описан около окружности
Доказать:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-907.png)
Доказательство:
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-908.png)
![](https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-909.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1140
к главе «Глава XII. Длина окружности и площадь круга. Дополнительные задачи».
Комментарии