1134 Диагонали А1А4 и А2А7 правильного десятиугольника A1A2...A10, вписанного в окружность радиуса R, пересекаются в точке В (рис. 319). Докажите, что: а) А2А7 = 2R; б) А1А2В и ВА4O — подобные равнобедренные треугольники; в) А1А4-А1А2 = R.

1134 Диагонали А₁А₄ и А₂А₇ правильного десятиугольника A₁A₂...A₁₀, вписанного в окружность радиуса R, пересекаются в точке В (рис. 319). Докажите, что: а) А₂А₇ = 2R; б) А₁А₂В и ВА₄O — подобные равнобедренные треугольники; в) А₁А₄-А₁А₂ = R.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1134
к главе «Глава XII. Длина окружности и площадь круга. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 1133 Диагонали А1А6 и А2А9 правильного двенадцатиугольника пересекаются в точке В (рис. 318). Докажите, что: а) треугольники А1А2В и А6А9В равносторонние; б) А1А6 = 2 r, где r — радиус вписанной в двенадцатиугольник окружности.

1135 В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь. →

Комментарии