1133 Диагонали А1А6 и А2А9 правильного двенадцатиугольника пересекаются в точке В (рис. 318). Докажите, что: а) треугольники А1А2В и А6А9В равносторонние; б) А1А6 = 2 r, где r — радиус вписанной в двенадцатиугольник окружности.

1133 Диагонали А₁А₆ и А₂А₉ правильного двенадцатиугольника пересекаются в точке В (рис. 318). Докажите, что: а) треугольники А₁А₂В и А₆А₉В равносторонние; б) А₁А₆ = 2 r, где r — радиус вписанной в двенадцатиугольник окружности.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1133
к главе «Глава XII. Длина окружности и площадь круга. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 1132 Найдите отношение периметров правильного треугольника и квадрата: а) вписанных в одну и ту же окружность; б) описанных около одной и той же окружности.

1134 Диагонали А1А4 и А2А7 правильного десятиугольника A1A2...A10, вписанного в окружность радиуса R, пересекаются в точке В (рис. 319). Докажите, что: а) А2А7 = 2R; б) А1А2В и ВА4O — подобные равнобедренные треугольники; в) А1А4-А1А2 = R. →

Комментарии