958 Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что для произвольной точки М плоскости справедливо равенство AM2 + СМ2 = ВМ2 + DM2.

Дано: ABCD - прямоугольник Доказать что для любой М:

Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №958
к главе «ГЛАВА X. Метод координат. §2. Применение метода координат к решению задач».

Все задачи

← 957 Докажите, что если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.

959 Начертите окружность, заданную уравнением: а) х2+у2= 9; б) (x-1)2 + (y+2)2=4; в) (x+5)2+(y-3)2=25; г) (х-1)2+у2=4; д) х2+(y+2)2=2. →

Комментарии