953 Докажите, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №953
к главе «ГЛАВА X. Метод координат. §2 Простейшие задачи в координатах».

Все задачи >

Решение

Пусть ABCD — данный параллелограмм. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 283. Если AD=BC=a, а точка В имеет координаты (6; с), то точка D имеет координаты (а; 0),

что и требовалось доказать.

Наверх