882 Через точку А пересечения двух окружностей с центрами в точках О1 и O2 проведена прямая, пересекающая одну окружность в точке В, а другую — в точке С. Докажите, что отрезок ВС будет наибольшим тогда, когда он параллелен прямой O1O2.

882 Через точку А пересечения двух окружностей с центрами в точках О₁ и O₂ проведена прямая, пересекающая одну окружность в точке В, а другую — в точке С. Докажите, что отрезок ВС будет наибольшим тогда, когда он параллелен прямой O₁O₂.

Решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №882
к главе «Глава VIII. Окружность. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 881 Докажите, что для всех хорд АВ данной окружности величина AB2/AD, где AD — расстояние от точки А до касательной в точке В, имеет одно и то же значение.

883 Отрезок АВ является диаметром окружности с центром О. На каждом радиусе ОМ окружности отложен от центра О отрезок, равный расстоянию от конца М этого радиуса до прямой АВ. Найдите множество концов построенных таким образом отрезков. →

Комментарии