879 Точки B1 и С1 — середины дуг АВ и АС (рис. 271). Докажите, что AM=AN.

Решение. Поскольку угол между двумя пересекающимися хордами окружности измеряется полусуммой дуг, заключенных между этими хордами (см. задачу 718), то

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №879
к главе «Глава VIII. Окружность. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 878 Прямая АС — касательная к окружности с центром O1, а прямая BD — касательная к окружности с центром O2 (рис. 270). Докажите, что: a) AD||BC; б) AB2=AD⋅BC; в)BD2:AC2=AD:BC.

880 Окружность отсекает на двух прямых, которые пересекаются в точке, не лежащей на окружности, равные хорды. Докажите, что расстояния от точки пересечения этих прямых до концов той и другой хорды соответственно равны между собой. →

Комментарии