833 Докажите, что площадь трапеции равна произведению одной из боковых сторон на перпендикуляр, проведенный из середины другой боковой стороны к прямой, содержащей первую боковую сторону.

Решение. Пусть ABCD — данная трапеция, М — середина боковой стороны CD, а МК — перпендикуляр, проведенный к прямой АВ (рис. 114).

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №833
к главе «Глава VI. Площадь. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 832 Точки Р, Q, R и Т соответственно середины сторон АВ, ВС, CD и DA параллелограмма ABCD. Докажите, что при пересечении прямых AQ, BR, СТ и DР образуется параллелограмм, и найдите отношение его площади к площади параллелограмма ABCD.

834 В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD диагонали пересекаются в точке О. Площади треугольников ВОС и AOD равны S1 и S2. Найдите площадь трапеции. →

Комментарии