834 В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD диагонали пересекаются в точке О. Площади треугольников ВОС и AOD равны S1 и S2. Найдите площадь трапеции.

Решение. Согласно задаче 511,б площади треугольников АОВ и COD равны. Обозначим эти площади буквой S (рис. 115).

Таким образом,

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №834
к главе «Глава VI. Площадь. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 833 Докажите, что площадь трапеции равна произведению одной из боковых сторон на перпендикуляр, проведенный из середины другой боковой стороны к прямой, содержащей первую боковую сторону.

835 Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые, пересекающие большее основание. Диагонали трапеции и эти прямые делят трапецию на семь треугольников и один пятиугольник. Докажите, что площадь пятиугольника равна сумме площад →

Комментарии