832 Точки Р, Q, R и Т соответственно середины сторон АВ, ВС, CD и DA параллелограмма ABCD. Докажите, что при пересечении прямых AQ, BR, СТ и DР образуется параллелограмм, и найдите отношение его площади к площади параллелограмма ABCD.

Решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №832
к главе «Глава VI. Площадь. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 831 На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки М и X, а на отрезке MK — точка Р так, что AM/MC=CK/KB=MP/PK. Найдите площадь треугольника ABC, если площади треугольников АМР и ВКР равны S1 и S2.

833 Докажите, что площадь трапеции равна произведению одной из боковых сторон на перпендикуляр, проведенный из середины другой боковой стороны к прямой, содержащей первую боковую сторону. →

Комментарии