811 Дан выпуклый шестиугольник А1А2А3А4А5А6, все углы которого равны. Докажите, что А1А2-А4А5=А5А6-A2A3=A3A4 -A6A1.

811 Дан выпуклый шестиугольник А1А2А3А4А5А6, все углы которого равны. Докажите, что А1А2-А4А5=А5А6-A2A3=A3A4 -A6A1.

Решение.

Из этих равенств получаем:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №811
к главе «Глава V. Четырехугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 810 Докажите, что вершина угла, образованного биссектрисами двух углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, лежит на прямой, содержащей среднюю линию трапеции.
812 Положительные числа a1, а2, а3, а4, а5 и а6 удовлетворяют условиям а1- а4=а5- а2 = a3 - a6.Докажите, что существует выпуклый шестиугольник А1А2А3А4А5А6, все углы которого равны, причем А1А2=а1,А2А3=a2, A3A4=a3, А4A5=а4, А5А6=а5 и А6A1=а6. →
Комментарии