806 Точка С делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство OC=n/(m+n) OA + m/(m+n) OB..

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Ч.т.д.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №806
к главе «Глава IX. Векторы. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 805 Три точки А, В и С расположены так, что ВС = ½ АВ. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство ОВ = ⅓ОА + ⅔ОС .

807 Пусть AA1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC, О — произвольная точка. Докажите, что ОА + ОВ + OC= OA1+OB1+OC1. →

Комментарии