805 Три точки А, В и С расположены так, что ВС = ½ АВ. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство ОВ = ⅓ОА + ⅔ОС .

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Ч.т.д.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №805
к главе «Глава IX. Векторы. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 804 В трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания ВС. На стороне AD отмечена точка К, такая, что АК=⅓AD. Выразите векторы СК, KD и ВС через векторы а =ВА и b=CD.

806 Точка С делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство OC=n/(m+n) OA + m/(m+n) OB.. →

Комментарии