727 В равнобедренный треугольник вписана окружность с центром О1 и около него описана окружность с центром O2. Докажите, что точки О1 и O2 лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №727
к главе «Глава VIII. Окружность. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 726 Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот треугольник либо равнобедренный, либо прямоугольный.

728 Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб — квадрат. →

Комментарии