356 Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол B и биссектриса BD.

Построим ∠XBY= ∠B и биссектрису этого угла. Отложим на биссектрисе отрезок BD и проведем через точку D прямую перпендикулярную лучу OY. Обозначим точку пересечения этой прямой с лучом ОХ буквой А, с лучом OY - буквой С. Треугольник ABC - искомый.

Доказательство.

Исследование. Задача всегда имеет решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №356
к главе «Задачи на построение».

Все задачи

← 355 Точки А и B лежат по одну сторону от прямой а. Постройте точку М прямой а так, чтобы сумма AM + MB имела наименьшее значение, т.е. была бы меньше суммы АХ + ХB, где X — любая точка прямой а, отличная от М.
357 На данной окружности постройте точку, равноудаленную от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача? →
Комментарии