357 На данной окружности постройте точку, равноудаленную от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача?

Делим углы пересекаемых прямых. Проводим биссектрисы. Точки пересечения биссектрисы с окружностью - искомые. Например ΔAC₁K₁ = ΔAB₁K₁ (прямоугольные треугольники с равным острым углом и общей гипотенузой), значит C₁K₁ = В₁К₁. Задача может иметь 1, 2, 3,4 решения или не иметь решения вообще, в зависимости от расположения окружности по отношению к биссектрисе углов.