SA2B2.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-309.png)
Поэтому тело, полученное при ее вращении, совпадает с телом, полученным при вращении многоугольника A1A2SB2B1. Его объем равен разности между объемом цилиндра, полученного при вращении прямоугольника A1B1B0A0, и объемами конусов, полученных при вращении равных треугольников A2A1S и B2B0S.
Из ΔASM:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-310.png)
Из ΔOSM:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-311.png)
но
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-312.png)
поэтому объем тела
вращения равен
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-313.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №812
к главе «Задачи повышенной трудности».
Комментарии