![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-217.png)
Ai — их точки касания с плоскостью.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-218.png)
Тогда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-219.png)
аналогично
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-220.png)
Так как
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-221.png)
то
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-222.png)
и по свойству сторон
треугольника
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-223.png)
(при равенстве точки лежат на
одной прямой), отсюда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-224.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №799
к главе «Задачи повышенной трудности».
Комментарии