799. Какому условию должны удовлетворять радиусы трех шаров, попарно касающихся друг друга, чтобы к ним можно было провести общую касательную плоскость?

Пусть O₁ — центры данных шаров, где i=1,2,3,r_i — их радиусы, где

A_i — их точки касания с плоскостью.

Тогда

аналогично

Так как

то

и по свойству сторон

треугольника

(при равенстве точки лежат на

одной прямой), отсюда