![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-205.png)
Так как O1А — радиус описанного около треугольника ABC круга, то
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-206.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-207.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-208.png)
следовательно,
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-209.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-210.png)
Искомое множество — сфера, центр которой совпадает с центром данной сферы, а радиус равен
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011hard-211.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №797
к главе «Задачи повышенной трудности».
Комментарии