796. Найдите множество центров всех сечений шара плоскостями, проходящими через данную прямую, не пересекающую шар.

Плоскость α, проходящая через данную прямую а, пересекает сферу по некоторой окружности с центром С.

Пусть СА ⊥ a, β — плоскость OAC. Тогда ОС ⊥ α так как а ⊂ α, то ОС ⊥ a, кроме того, СА ⊥ a, и поскольку ОС ⊂ β и СА ⊂ β, то β ⊥ a. Так как ∠OCA = 90°, то С лежит на окружности с диаметром ОА. Искомое множество — дуга окружности с диаметром ОА, находящаяся внутри сферы и лежащая в плоскости β, проходщей через центр сферы О перпендикулярно данной прямой а.