793. Три боковые ребра тетраэдра равны друг другу. Докажите, что прямая, образующая равные углы с этими ребрами, перпендикулярна к плоскости основания.

Если в тетраэдре ABCD

то

откуда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №793
к главе «Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 792. Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда противоположные ребра тетраэдра перпендикулярны.

794. Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О прямые. Докажите, что проекция вершины О на плоскость ABC есть точка пересечения высот треугольника ABC. →

Комментарии