791. Из точки А исходят четыре луча АВ, AC, AD и АЕ так, что ∠ВАС=60°, ∠BAD= ∠DAC = 45°, а луч АЕ перпендикулярен к плоскости ABD. Найдите угол САЕ.

Пусть С лежит по одну сторону с Е от ABD,

Тогда в треуголь

нике ABC

в ΔABD по теореме косинусов

в ΔBDC тогда

и по теореме, обратной теореме Пи

фагора,

так как еще и

то

По условию,

AE⊥ABD,

следовательно,

и

Если С лежит по разные стороны с Е от ABD, то