786. Докажите, что центры граней правильного икосаэдра являются вершинами правильного додекаэдра.

Рассуждения, как и в №785; используются оси симметрии 5-го порядка (рис. 584).

Доказательства №785, 786 интуитивны, так как материала для строгих доказательств в учебнике нет.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №786
к главе «Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 785. Докажите, что центры граней правильного додекаэдра являются вершинами правильного икосаэдра.
787. В правильном треугольнике ABC сторона равна а. Отрезок AS длины а перпендикулярен к плоскости ABC. Найдите расстояние и угол между прямыми АВ и SC. →
Комментарии