777. Комната имеет форму куба. Паук, сидящий в середине ребра, хочет, двигаясь по кратчайшему пути, поймать муху, сидящую в одной из самых удаленных от паука вершин куба. Как должен двигаться паук?

Паук сидит в середине М ребра АВ, а муха — на вершине D1. На развертке куба кратчайший путь между М и D1 - отрезок прямой (рис. 577). Примем ребро куба равным 1. Тогда:

но

и наук

должен передвигаться по отрезкам D1K и КМ.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №777
к главе «Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 776. Разбейте куб на шесть равных тетраэдров.
778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже больших размеров. →
Комментарии