757. В шар вписан цилиндр, в котором угол между диагоналями осевого сечения равен α. Образующая цилиндра равна l. Найдите объем шара.

Рассмотрим сечение цилиндра с шаром, которое является прямоугольником ABCD, вписанным в окружность радиуса R, точка О — центр окружности и сферы. Образующая цилиндра АВ=l.

Из треугольника АОВ по теореме синусов:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №757
к главе «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар».

Все задачи

← 756. В сферу радиуса R вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с основанием угол α. Найдите объем цилиндра.

758. В шар вписан конус, радиус основания которого равен г, а высота равна И. Найдите площадь поверхности и объем шара. →

Комментарии