749. Основанием пирамиды является ромб со стороной а и острым углом φ. В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол Θ. Найдите объем конуса.

Пусть РО — высота пирамиды, обозначим РО=Н. РК — образующая конуса, которая лежит в плоскости АРВ, ОК⊥АВ.

В основание пирамиды рассмотрим. ABCD — ромб. АВ=а.

Пришли к уравнению:

откуда

Из прямоугольного треугольника РОК:

(∠РКО — угол, который образующая конуса РК составляет с её проекцией ОК).