750. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Рассмотрим осевое сечение, основанием является квадрат.

Пусть сторона куба равна х, следовательно, радиус шара

Радиус основания цилиндра равен x/2, высота цилиндра равна х, следовательно,

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №750
к главе «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар».

Все задачи

← 749. Основанием пирамиды является ромб со стороной а и острым углом φ. В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол Θ. Найдите объем конуса.

751. Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3 дм. →

Комментарии