737. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол φ, а середина этого ребра удалена от основания пирамиды на расстояние, равное m. Найдите объем пирамиды.

Имеем SO — высота пирамиды, О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Обозначим сторону основания равной х. К — середина ребра SC, KL ⊥ плоскости ABCD, KL=m, т.к. плоскость SOC перпендикулярна плоскости ABCD и К

∈ плоскости SOC. KL — средняя линия в ΔSOC, значит SO=2m.