![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-82.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-83.png)
Значит
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-84.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-85.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-86.png)
Пусть боковые грани пересечены плоскостью, перпендикулярной к ним. Линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями будут высотами боковых граней, то есть высотами параллелограммов. Пусть у боковых граней с площадями S1, S2, S3, высоты равны h1, h2, h3.
Значит,
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-87.png)
Полупериметр перпендикулярного сечения равен:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-88.png)
Вычислим площадь перпендикулярного сечения:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-89.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-90.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №735
к главе «Дополнительные задачи к главе VII».
Комментарии