663. Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8.

Имеем

Правильный n-угольник состоит из n треугольников одинаковой площади.

Тогда: а)

б)

в)

г)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №663
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра».

Все задачи

← 662. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную и, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем призмы.

664. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а. →

Комментарии