662. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную и, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем призмы.

В сечении — параллелограмм А1B1СD. В плоскости сечения А1B1СD проведем А1Е перпендикулярно DC; проведем отрезок ЕА. По теореме,

обратной теореме о трех перпендикулярах, АЕ⊥DС.

Из прямоугольного треугольника ΔА1АЕ:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №662
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра».

Все задачи

← 661. Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если АВ = ВС, ∠ABC = α, диагональ А1С равна l и составляет с плоскостью основания угол β.
663. Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8. →
Комментарии