661. Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если АВ = ВС, ∠ABC = α, диагональ А1С равна l и составляет с плоскостью основания угол β.

Обозначим а=ВА=ВС. Из прямоугольного ΔА1В1С:

По теореме косинусов в треугольнике ΔАВС:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №661
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 2. Объём прямой призмы и цилиндра».

Все задачи

← 660. Найдите объем прямой призмы АВСA1B1C1, если АВ = ВС = m, ∠ABC = φ и BB1=BD, где BD - высота треугольника ABC.
662. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную и, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем призмы. →
Комментарии