629. Докажите, что если одна из граней вписанной в цилиндр треугольной призмы* проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны.

* Призма называется вписанной в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра.

АВ — диаметр окружности основания ∠АСВ=90 °, т.к. опирается на диаметр.

ВС ⊥ СС₁ т.к. СС образующая и перпендикулярна основанию; ВС ⊥ плоскости АСС₁ По признаку перпендикулярности двух плоскостей (п.23) плоскость АА₁С₁C перпендикулярна плоскости BCC₁B₁.