![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-593.png)
Сечение, плоскостью касательной к внутренней сфере — окружность.
По теореме п. 61 ОС=r перпендикулярен к плоскости в сечении. Из прямоугольного ΔАСО:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-594.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-595.png)
Сравнивая выражение (1) и (2) тождественны, убеждаемся в справедливости утверждения задачи.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №628
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».
Комментарии