![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-532.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-533.png)
По теореме из планиметрии известно, что если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота трапеции равна средней линии.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-534.png)
Но
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-535.png)
где MN — высота трапеции. Следовательно, 36=(MN)2 , MN — высота трапеции. 6 (дм)=60 (см)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-536.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-537.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-538.png)
Изменим рисунок. Построим АЕ ⊥ ВС.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-539.png)
Из прямоугольного ΔАВЕ
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-540.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-541.png)
Площадь верхнего основания равна:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-542.png)
а
площадь нижнего основания равна
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-543.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-544.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №618
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».
Комментарии