613. Через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 120°, проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.

Построим ОС ⊥ DB и отрезок РС. По теореме о трех перпендикулярах РС ⊥ DB,

РС — высота ΔDPВ.

Запишем теорему синусов для равнобедренного ΔDРВ.

∠РСО=45°. Из ΔPOC:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №613
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 612. Отношение площадей боковой и полной поверхностей конуса равно 7/8. Найдите угол между образующей и плоскостью основания конуса.

614. Найдите угол между образующей и высотой конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой 270°. →

Комментарии