![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-427.png)
Примем AD = х, следовательно
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-428.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-429.png)
Площадь описанного около осевого сечения круга равна
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-430.png)
Из ΔACD найдем:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-431.png)
Площадь круга
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-432.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-433.png)
По условию
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-434.png)
или
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-435.png)
Требуется найти отношение
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-436.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-437.png)
Обозначим
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-438.png)
следовательно
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-439.png)
t > 0 — по смыслу задачи, оба корня уравнения удовлетворяют этому условию. Искомое отношение:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-440.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №606
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».
Комментарии