605. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади боковой поверхности, если осевое сечение цилиндра представляет собой: а) квадрат; б) прямоугольник ABCD, в котором AB:AD = 1:2.

а) ABCD — квадрат, сторона которого равна а. Следовательно, радиус основания r = a/2, высота цилиндра равна а.

б) Пусть АВ=а, следовательно, AD=2a. Рассмотрим два случая.

Первый:

следовательно

Второй:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №605
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 604. При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны S1 и S2. Найдите диагональ прямоугольника.

606. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса цилиндра к его высоте. →

Комментарии