600. Используя формулу площади сферы, докажите, что площадь полной поверхности цилиндра, полученного при вращении квадрата вокруг одной из его сторон, равна площади сферы, радиус которой равен стороне квадрата.

Цилиндр получен в результате вращения квадрата ABCD вокруг стороны АВ; АВ=а.

Тогда:

Доказано.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №600
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера».

Все задачи

← 599. Радиусы сечений сферы двумя взаимно перпендикулярными плоскостями равны r1 и r2. Найдите площадь сферы, если сечения имеют единственную общую точку.

Вопросы к главе VI Цилиндр, конус и шар →

Комментарии