560. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной: а) 180°; б) 90°; в) 60°.

Обозначим ∠APO = х.

где l = AP, r = OA.

а)

б)

в)

Из ΔAPO:

а)

б)

в)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №560
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 559. Найдите дугу сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, если образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 60°.

561. Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°. →

Комментарии