561. Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°.

По условию

Пусть l — длина дуги сектора, получающегося в результате развертки конуса.

С другой стороны l — это длина окружности основания конуса, тогда радиус основания

Тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №561
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 560. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной: а) 180°; б) 90°; в) 60°.
562. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. →
Комментарии