555. Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол: а) 30°; б) 45°; в) 60°.

Дано: ОР=h=10 см, ВС — хорда,

∠COB = 60°, двугранный угол между плоскостью основания и плоскостью ВРС равен: а) 30°; б) 45°; в) 60°. S_BPC = ?

Построим линейный угол данного двугранного угла. Проводим ОА ⊥ ВС,

строим отрезок РА. По теореме о трех перпендикулярах РА⊥ВС.

OA⊥BC, PO⊥PAO, поэтому ∠РАO — линейный угол двугранного угла.

а) ∠РАО=30^o. Из ΔРОА:

из

ΔСОВ:

Из ΔРОА:

Итак,

б) ∠РАО= 45°.

в) ∠PAO = 60°;