554. Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу: а) в 60°; б) в 90°.

Дано ВС — хорда, стягивает угол а) в 60°; б) в 90°. Sceч = ? Проведем ОК ⊥ СВ и соединим точки Р и К. По теореме о трех перпендикулярах: РК ⊥ СВ. РК — высота треугольника ВРС.

а) ВС=г. Из ΔРОК:

из ΔСРК:

б)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №554
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус».

Все задачи

← 553. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.
555. Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол: а) 30°; б) 45°; в) 60°. →
Комментарии