503*. Найдите координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами А (0; 2; 2), В (2; 1; 1), С (2; 2; 2).

Пусть О — центр описанной окружности;

Тогда

АО=ВО=СО. Направляющие векторы сторон треугольника:

следовательно,

— прямоугольный. Тогда, точка О лежит на отрезке

АВ; АО=OВ. Вычислим координаты точки О:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №503
к главе «Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве».

Все задачи

← 502. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек A (13; 2; -1) и В (-15; 7; -18).

504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой плоскости на расстояниях 4 дм, 5 дм и 9 дм. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до плоскости α. →

Комментарии