492. Даны точки А ( — 5; 7; 3) и В (3; —11; 1). а) На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ. б) Найдите точки, обладающие аналогичным свойством, на осях Оу и Oz.

Пусть Е (x; у; z) - середина АВ.

Тогда:

Вычислим координаты точки, ближайшей к точке Е на оси Ох: Е₁ (-1; 0;

0); на оси Оу: Е₂ (0; -2; 0); на оси Oz: E₃ (0; 0; 2).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №492
к главе «Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве».

Все задачи

← 491. Коллинеарны ли векторы: а) а {— 5; 3; — 1} и b (6; —10; —2}; б) а{-2; 3; 7} и b {— 1; 1,5; 3,5); в) a{-⅔; 5/9; — 1 } и b {6; -5; 9}; г) а {0,7; -1,2; -5,2} и b {-2,8; 4,8; -20,8}?

493. Компланарны ли векторы: а) а{—1; 2; 3}, i + j и i — k; б) b{2; 1; 1,5}, i + j + k и i —j; в) а{1; 1; 1}, b(1; —1; 2} и с (2; 3; -1}? →

Комментарии