квадрата. Тогда



Точка K1— центр квадрата, следовательно,

тогда


Используя формулу скалярного произведения векторов, найдем длины
векторов BD и AK . Из прямоугольного треугольника BAD:

Из прямоугольного треугольника AKK1, где


С другой стороны

Тогда, т. к. вектора ненулевые, то

Следовательно,

что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №477
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».
Комментарии