466. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N— середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: a) MN и DD1; б) MN и BD; в) MN и B1D; г) MN и А1С.
Обозначим стороны через а. Введем прямоугольную систему координат Oxyz с началом в точке D. Тогда вершины куба имеют координаты:
а)
б)
в)
г)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №466
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».
Комментарии