436. Даны точки A (4; 4; 0), В (0; 0; 0), С (0; 3; 4) и D (1; 4; 4). Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция.

По формуле расстояния между двумя точками вычислим длины сторон трапеции A BCD:

|AD|=|CB|=5, следовательно, ABCD будет равнобедренной трапецией, если доказать, что DC || AB, то есть, что DC и АВ коллинеарны.

Если существует число k такое, что

коллинеарны.

Очевидно, что АВ=-4CD, т. е. АВ и CD коллинеарны. значит, АВ || CD и ABCD — равнобедренная трапеция.

Наверх