435. Даны точки A (1; 0; k), В (— 1; 2; 3) и С (0; 0; 1). При каких значениях k треугольник ABC является равнобедренным?

Найдем длины сторон ΔABC по формуле расстояния между двумя

точками:

Треугольник будет равнобедренным, если будет выполнено одно из трех условий: 1) AB=BC или 2) AB=AC, или 3) AC=BC

1)

2)

3)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №435
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 434. На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки В (3; —4; √7) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки В.

436. Даны точки A (4; 4; 0), В (0; 0; 0), С (0; 3; 4) и D (1; 4; 4). Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция. →

Комментарии